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苹果短信没有显示已送达提示可能存在以下几种原因。
1、信号问题：对方手机可能处于没有信号或者信号较弱的状态，导致短信无法成功发送并显示已送达，可以尝试移动到信号较好的地方再次发送信息。
2、对方手机设置了屏蔽或拦截：可能对方设置了屏蔽或拦截所有的陌生短信，需要检查一下是否设置了相关的屏蔽设置。
3、短信内容问题：如果短信内容有特殊符号或者格式错误，可能导致短信无法正常发送，可以尝试更改短信格式或内容后再次发送。
4、对方设置了免打扰模式：如果对方手机设置了免打扰模式，可能会屏蔽短信提示音和通知栏显示，可以尝试联系对方询问是否开启了免打扰模式。
5、网络问题：如果手机网络延迟或者服务器拥堵也可能造成短信无法及时显示已送达，可以尝试切换网络环境或者稍后再试。
6、运营商问题：也有可能是运营商方面的问题导致短信无法成功发送并显示已送达，可以联系运营商咨询相关问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议尝试重启手机或检查手机设置，也可以联系苹果官方客服寻求帮助，确保您的手机号码没有被对方加入黑名单，也是解决问题的一个方向。